#import "/.template/lib/index.typ": corp-table, formula, vref, vrefs, eqref, numbered-list

#let img-width = 14cm

= Интерпретация результатов численного моделирования для оценки устойчивости бортов участка Кварцитовый

Для построения расчётных разрезов для каждого контура карьера определены профильные линии. Профильные линии обозначены сквозной нумерацией, чтобы часть из них можно было применить для нескольких контуров карьера. План с принятыми расчётными линиями представлен для каждого контура карьера. 

Устойчивость бортов оценена методом снижения прочностных свойств, описанным в #vref(<srf_method>, "п"). По ходу расчёта данным методом прочностные характеристики массива последовательно снижаются, а коэффициент снижения прочности (КСП, в ПК Prorock -- SRF) увеличивается. При каждом значении КСП проверяется, сохраняет ли борт устойчивость: контролируются смещения в массиве, скорости элементов и образование трещин, которые могут приводить к обрушениям откосов.

За момент потери устойчивости для оценки соответствующего коэффициента запаса устойчивости (КЗУ) принято начало движения элементов массива со скоростью более 0,5 м/с либо развитие смещений величиной более 1 м. Локальные скорости элементов на ранней стадии расчёта, вызванные стабилизацией модели, или колебания модели, не сопровождающиеся последующими разрушениями, при определении коэффициента запаса устойчивости (КЗУ) не учитываются.

Таким образом, фиксируется момент, после которого происходит ускорение борта (или участка борта) и следующее за ним обрушение. Значение коэффициента снижения прочности КСП в момент нарастания скоростей принимается за КЗУ борта. То есть КСП является характеристикой расчёта, которая показывает, насколько снижены прочностные показатели относительно исходных к данному шагу симуляции, а КЗУ -- характеристика борта или его участка, определяемого по КСП перед формированием обрушения.

Далее представлены результаты моделирования напряжённо-деформированного состояния бортов карьера, вызванного формированием карьерной выемки.

== Анализ устойчивости бортов на фактический контур 2026 г.

План расположения расчётных линий, совмещенный с фактическим положением открытых горных работ по состоянию на 2026 г., представлен на #vref(<plan_2026.png>, "п").

#figure(
  image("/assets/images/plan_2026.png", width: img-width),
  caption:[Фактическое положение карьера на 2026 г. с указанием расчётных линий]
)<plan_2026.png>

По результатам моделирования напряжённо-деформированного состояния на разрезе №1 определена устойчивость северного борта карьера восточной чаши карьера.

Смещения отметок уступов являются относительно небольшими и не превышают 1 м вплоть до достижения в модели КСП=2,8 (#vref(<26-1-2.8.png>,"и")). Борт в целом остаётся устойчивым до достижения КСП=2,9, далее наблюдается формирование призмы обрушения (#vref(<26-1-3.png>, "и")). На устойчивость борта отмечается негативное влияние двух тектонических разломов, подсекающих борт карьера (#vref(<26-1.png>, "и")). Общий КЗУ борта по итогам моделирования составляет 2,85. 


#figure(
  image("/assets/26/26_1/26-1-2.8.png", width: img-width),
  caption:[Разрез №1, смещения в массиве при КСП=2,8]
)<26-1-2.8.png>

#figure(
  image("/assets/26/26_1/26-1-3.png", width: img-width),
  caption:[Разрез №1. Обособление призмы обрушения при отображении поля скоростей (КСП>2,9)]
)<26-1-3.png>

По итогам моделирования напряжённо-деформированного состояния борта карьера на разрезе №2 в отметках 398--429 м фиксируется образование трещин в зоне очистных выработок #vref(<26-2-1.png>, "и"). Смещения больше 1 м фиксируются уже при КСП=1. Однако в двумерной постановке выработки считаются неограниченно протяжёнными в направлении, нормальном к разрезу, поэтому их влияние завышено, в действительности смещения будут меньшими.

При этом обрушение борта на всю высоту в модели не происходит. Борт сохраняет свою исходную геометрию до КСП=5,93, далее в модели формируется призма обрушения, как показано на #vref(<26-2-5.93.png>, "п"). Обрушение происходит по криволинейной поверхности скольжения, формируемой по массиву. В нижней части борта поверхность скольжения проходит по массиву, нарушенному и деформированному подземными выработками. Общий КЗУ борта составил 5,9, что значительно больше нормативного КЗУ=1,35.
Высокая устойчивость на данном разрезе объясняется небольшим углом наклона борта. 

#figure(
  image("/assets/26/26_2/26-2-1.png", width: img-width),
  caption:[Разрез №2, смещения в массиве при КСП=1]
)<26-2-1.png>

#figure(
  image("/assets/26/26_2/26-2-5.93.png", width: img-width),
  caption:[Разрез №2. Обособление призмы обрушения при отображении поля скоростей (КСП>5,83)]
)<26-2-5.93.png>

На разрезе №5 при КСП=1,76 в связи с залеганием тектонического разлома наблюдается разрушение уступа в отметках 430--442 м, сопровождающееся вывалом породы (#vref(<26-5-1.png>, "и")). Разрушение уступа остаётся локальным и на общую устойчивость борта не влияет. 

По мере расчёта и увеличения КСП, при значении 4,35 на дне карьера фиксируется движение элементов со скоростью более 0,5 м/с. Это приводит к формированию призмы обрушения в модели при КСП=4,48 (#vref(<26-5-4.58.png>, "и")). Таким образом, КЗУ всего борта на данном разрезе составляет 4,35.

#figure(
  image("/assets/26/26_5/26-5-1.png", width: img-width),
  caption:[Разрез №5, разрушение уступа в отметках 430--442 м по тектоническому разлому при КСП=1,76]
)<26-5-1.png>

#figure(
  image("/assets/26/26_5/26-5-4.58.png", width: img-width),
  caption:[Разрез №5. Обособление призмы обрушения при отображении поля скоростей (КСП=4,48)]
)<26-5-4.58.png>

На разрезе №8 сохраняется устойчивость всего борта до достижения КСП=3,6. Тело обрушения борта карьера выделяется явно по скоростям при КСП=3,88 (#vref(<26-8-3.88.jpg>, "и")). Общий КЗУ борта принят равным 3,6 на основе анализа смещений, скоростей и трещинообразования в модели.



#figure(
  image("/assets/26/26_8/26-8-3.88.jpg", width: img-width),
  caption:[Разрез №8, тело обрушения при КСП=3,88]
)<26-8-3.88.jpg>

На разрезе №9 до запуска процедуры снижения прочности, на уступе в отметках 454--490 м наблюдаются значительные деформации и осыпание откоса (#vref(<26-9-1.png>, "и")). 
Это связано с тем, что данный уступ частично сложен нарушенными скальными породами пригруза. 

Далее при увеличении КСП до 4,5 борт в целом теряет устойчивость (#vref(<26-9-4.6.jpg>, "и")). При этом отмечается негативное влияние тектонического разлома. Общий КЗУ борта по итогам анализа развития скоростей и смещений составил 4,35.

#figure(
  image("/assets/26/26_9/26-9-1.png", width: img-width),
  caption:[Разрез №9, разрушение пригруза в отметках 454--490 м при КСП=1]
)<26-9-1.png>

#figure(
  image("/assets/26/26_9/26-9-4.6.jpg", width: img-width),
  caption:[Разрез №9. Обособление призмы обрушения при отображении поля скоростей (КСП>4,5)]
)<26-9-4.6.jpg>

Сводные значения коэффициентов запаса устойчивости по всем расчётным разрезам приведены в #vref(<kzu_table_2026>, "п").

#let kzu-data = csv("/assets/tables/kzu_2026.csv", delimiter: ";").slice(1)
#let has-osa = kzu-data.any(r => r.at(3, default: "") != "")
#let kzu-body = ()
#let i = 0
#while i < kzu-data.len() {
  let n = 1
  while i + n < kzu-data.len() and kzu-data.at(i + n).at(0) == "" { n += 1 }
  let row = kzu-data.at(i)
  let osa-cell = ()
  if has-osa {
    osa-cell = if n > 1 { (table.cell(rowspan: n)[#row.at(3, default: "")],) } else { ([#row.at(3, default: "")],) }
  }
  if n > 1 {
    kzu-body += (table.cell(rowspan: n)[#row.at(0)], ..osa-cell, [#row.at(1)], [#row.at(2)])
  } else {
    kzu-body += ([#row.at(0)], ..osa-cell, [#row.at(1)], [#row.at(2)])
  }
  let k = 1
  while k < n {
    let r = kzu-data.at(i + k)
    kzu-body += ([#r.at(1)], [#r.at(2)])
    k += 1
  }
  i += n
}

#block(breakable: false)[
#figure(
  kind: table,
  caption: [Коэффициенты запаса устойчивости по фактическому контуру 2026 г.],
  table(
    columns: if has-osa { (0.9fr, 0.8fr, 1.5fr, 1.1fr) } else { (0.9fr, 1.5fr, 1.1fr) },
    align: right + horizon,
    fill: (_, y) => if y == 0 { rgb("#ffd35f") } else { rgb("#ffff") },

    [№ разреза],
    ..if has-osa { ([Угол борта, °],) } else { () },
    [Интервал отметок борта, м],
    [КЗУ],

    ..kzu-body,
  )
)<kzu_table_2026>
]

Устойчивость бортов карьера в фактическом контуре 2026 г. определяется в первую очередь влиянием тектонических разломов и очистных выработок, расположенных под дном карьера. Наименьший запас устойчивости всего борта получен для разреза №1 (2,85), на котором призма обрушения формируется по двум тектоническим разломам.

Величины КЗУ бортов карьера изменяются от 2,85 до 5,9 и превышают нормативное значение 1,35.

Локальные деформации и разрушения уступов приурочены к участкам, ослабленным тектоническими разломами (разрез №5), участкам с наличием очистных выработок (разрез №2) и сложенным нарушенными скальными породами и выполняющим роль пригруза (разрез №9, на отметках 454--490 м).