Building/calc/fig-laba3-obdelka.py

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Лаба 3, рисунок «Поперечное сечение обделки» (вариант 6).
Геометрия по расчёту: l0 = 9550, f0 = 4244,4, r0 = 4808,2 мм (внутреннее
очертание, центр под линией пяты); наружный свод r1 = 5836,8 из центра
(0; f0 + hз - r1); пята hп = 980 по нормали, стена hст = 1120,
обрез фундамента hо = 1400, обратный свод hл = 560, проезжая часть B = 8000.
"""
import numpy as np
import matplotlib
matplotlib.use('Agg')
import matplotlib.pyplot as plt

# Чертёжный шрифт ГОСТ 2.304-81 тип А (прямой, из системных шрифтов Windows)
import matplotlib.font_manager as fm
fm.fontManager.addfont('C:/Windows/Fonts/GOST2304A.ttf')
matplotlib.rcParams['font.family'] = 'GOST 2.304 type A'
matplotlib.rcParams['mathtext.default'] = 'regular'
matplotlib.rcParams['mathtext.fontset'] = 'custom'
matplotlib.rcParams['mathtext.rm'] = 'GOST 2.304 type A'
matplotlib.rcParams['mathtext.it'] = 'GOST 2.304 type A'
matplotlib.rcParams['mathtext.bf'] = 'GOST 2.304 type A'

L0, F0, R0 = 9550.0, 4244.4, 4808.2
R1, HZ, HP, HST, HO, HL = 5836.8, 700.0, 1120.0 - 140.0, 1120.0, 1400.0, 560.0
HP = 980.0
G, HT = 8000.0, 80.0
Y_OB = -600.0                 # обрез фундамента
Y_POD = Y_OB - HO             # подошва выработки
THR = np.arccos((R0 - F0) / R0)   # угол пяты внутреннего контура (рад)
C0 = np.array([0.0, F0 - R0])
C1 = np.array([0.0, F0 + HZ - R1])
U = np.array([np.sin(THR), np.cos(THR)])      # направление радиуса пяты
P_IN = C0 + R0 * U
P_OUT = C0 + (R0 + HP) * U
X_WI, X_WO = P_IN[0], P_OUT[0] + HST * 0.0 + (HST - (P_OUT[0] - P_IN[0]))
# наружная грань стены: от пяты (x = P_OUT[0], y = P_OUT[1]) вниз до обреза с
# уширением до толщины HST по горизонтали у обреза
X_WO_B = X_WI + HST
F_IN, F_OUT = X_WI - 130.0, X_WO_B + 130.0    # грани фундамента

EC = '#111111'

def arc(c, r, t0, t1, n=140):
    t = np.linspace(np.radians(t0), np.radians(t1), n)
    return np.column_stack([c[0] + r * np.sin(t), c[1] + r * np.cos(t)])

th_in = np.degrees(THR)                       # ~83.27
th_out = np.degrees(np.arctan2(*(P_OUT - C1)[[1, 0]] * np.array([1, 1]))) if False else \
    np.degrees(np.arctan2(P_OUT[0] - C1[0], P_OUT[1] - C1[1]))

inner_vault = arc(C0, R0, -th_in, th_in)              # слева -> направо
outer_vault = arc(C1, R1, -th_out, th_out)

fig = plt.figure(figsize=(17.2 / 2.54, 9.6 / 2.54), dpi=250)
matplotlib.rcParams['hatch.linewidth'] = 0.45
ax = fig.add_axes([0, 0, 1, 1])
ax.set_aspect('equal'); ax.axis('off')
ax.set_xlim(-8600, 8900)
ax.set_ylim(-2450, 5750)

def poly(pts, hatch=None, fc='0.93', lw=1.7, z=2):
    p = np.asarray(pts)
    ax.fill(p[:, 0], p[:, 1], facecolor=fc, edgecolor=EC, lw=lw,
            hatch=hatch, zorder=z, closed=True)

# --- А. кольцо свода со стенами ------------------------------------------------
right_wall_out = np.array([P_OUT, [X_WO_B, Y_OB]])
ring = np.vstack([
    outer_vault,                             # левая пята -> замок -> правая пята
    right_wall_out,                          # наружная грань правой стены
    [[X_WI, Y_OB]],                          # по обрезу внутрь
    [[P_IN[0], P_IN[1]]],                    # внутренняя грань правой стены вверх
    inner_vault[::-1],                       # внутренний свод справа -> налево
    [[-P_IN[0], P_IN[1]]],                   # левая стена вниз
    [[-X_WI, Y_OB]],                         # по обрезу наружу
    [[-X_WO_B, Y_OB], [-P_OUT[0], P_OUT[1]]] # наружная грань левой стены вверх
])
poly(ring, hatch='////', z=2)

# --- Б. фундаменты --------------------------------------------------------------
poly([[F_IN, Y_OB], [F_OUT, Y_OB], [F_OUT, Y_POD], [F_IN, Y_POD]],
     hatch='\\\\\\\\', z=2)
poly([[-F_IN, Y_OB], [-F_OUT, Y_OB], [-F_OUT, Y_POD], [-F_IN, Y_POD]],
     hatch='\\\\\\\\', z=2)

# --- В. обратный свод ------------------------------------------------------------
A_INV, F_INV = F_IN, 550.0            # полупролёт и стрела внутреннего свода
R_INV = (A_INV ** 2 + F_INV ** 2) / (2 * F_INV)
Y_INV_END = Y_OB - 100.0              # пята обратного свода на грани фундамента
CY_INV = (Y_INV_END - F_INV) + R_INV  # центр выше низа свода
xi = np.linspace(-A_INV, A_INV, 120)
inner_inv = np.column_stack([xi, CY_INV - np.sqrt(R_INV ** 2 - xi ** 2)])
xo = np.linspace(-A_INV, A_INV, 120)
outer_inv = np.column_stack([xo, inner_inv[:, 1][::-1] * 0 + (inner_inv[:, 1] - HL)[::-1]])
outer_inv = np.column_stack([xo, inner_inv[:, 1] - HL])
poly(np.vstack([inner_inv, [[A_INV, Y_INV_END]], outer_inv[::-1],
                [[-A_INV, Y_INV_END]]]), hatch='////', z=2)

Y_BASE = Y_OB - 200.0                         # низ основания проезжей части
x_edge = np.sqrt(R_INV ** 2 - (CY_INV - Y_BASE) ** 2)   # сопряжение с обратным сводом

# щебёночная отсыпка между основанием проезжей части и обратным сводом:
# линза с лёгкой заливкой и россыпью округлых камешков (как гравий на образце)
m_lens = np.abs(xi) <= x_edge + 0.5
lens = np.vstack([[-G / 2, Y_BASE], np.column_stack([xi[m_lens], inner_inv[m_lens, 1]]),
                  [G / 2, Y_BASE]])
poly(lens, fc='0.97', lw=0.9, z=2)

rng = np.random.default_rng(6)

def y_inv_at(x):
    return CY_INV - np.sqrt(R_INV ** 2 - x ** 2)

for y_row, half, step, r_lo, r_hi in ((-875.0, 3400.0, 240.0, 40.0, 58.0),
                                      (-975.0, 2850.0, 260.0, 65.0, 105.0),
                                      (-1120.0, 1300.0, 240.0, 65.0, 100.0)):
    for xs in np.arange(-half, half + 1, step):
        xc = xs + rng.uniform(-60, 60)
        yc = y_row + rng.uniform(-25, 25)
        r0s = rng.uniform(r_lo, r_hi)
        hh = r0s * 0.72
        if yc - hh < y_inv_at(xc) + 12 or yc + hh > Y_BASE - 12:
            continue
        t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 40)
        phi = rng.uniform(0, np.pi)
        rr = r0s * (1 + 0.05 * np.sin(2 * t + rng.uniform(0, 2 * np.pi)))
        px = xc + rr * np.cos(t) * np.cos(phi) - rr * 0.72 * np.sin(t) * np.sin(phi)
        py = yc + rr * np.cos(t) * np.sin(phi) + rr * 0.72 * np.sin(t) * np.cos(phi)
        ax.add_patch(plt.Polygon(np.column_stack([px, py]), closed=True,
                                 fc='white', ec=EC, lw=0.5, zorder=3))

# --- Г. сточный треугольник и основание ------------------------------------------
# проезжая часть доведена до внутренних граней фундаментов, низ повторяет свод
y_in_full = CY_INV - np.sqrt(R_INV ** 2 - xi ** 2)
bottom = np.maximum(y_in_full, Y_BASE)
poly(np.vstack([[-F_IN, Y_OB], [F_IN, Y_OB],
                np.column_stack([xi[::-1], bottom[::-1]])]),
     hatch='....', fc='0.97', lw=1.1, z=2)
poly([[-F_IN, Y_OB], [0, Y_OB + HT], [F_IN, Y_OB]], hatch='....', fc='0.97',
     lw=1.1, z=2)
ax.plot([-F_IN, 0, F_IN], [Y_OB, Y_OB + HT, Y_OB], color=EC, lw=2.2, zorder=3)

# --- ось тоннеля -------------------------------------------------------------------
ax.plot([0, 0], [-2300, 5450], color='0.2', lw=0.7, ls=(0, (14, 4, 2, 4)), zorder=1)

# --- размеры: засечки 45°, выносные с выступом, число у размерной линии ----------
TICK = 120.0     # полудлина засечки
EXT = 150.0      # выступ выносной линии за размерную
GAP = 140.0      # зазор числа от размерной линии

def tick(x, y, color=EC):
    ax.plot([x - TICK, x + TICK], [y - TICK, y + TICK], color=color, lw=1.5,
            solid_capstyle='butt', zorder=4)

def dim_h(y, x1, x2, text, color=EC, above=True, fs=9.0):
    ax.plot([x1, x2], [y, y], color=color, lw=1.0, zorder=4)
    tick(x1, y, color); tick(x2, y, color)
    # белая подложка: ось тоннеля и выносные линии не проходят сквозь текст
    ax.text((x1 + x2) / 2, y + (GAP if above else -GAP), text, fontsize=fs,
            ha='center', va='bottom' if above else 'top', color=color,
            bbox=dict(facecolor='white', edgecolor='none', pad=1.2))

def dim_v(x, y1, y2, text, color=EC, side='left', fs=9.0, gap=GAP):
    ax.plot([x, x], [y1, y2], color=color, lw=1.0, zorder=4)
    tick(x, y1, color); tick(x, y2, color)
    ax.text(x + (-gap if side == 'left' else gap), (y1 + y2) / 2, text, fontsize=fs,
            ha='center', va='center', color=color, rotation=90)

def leader(xt, yt, xa, ya, text, ha='left', color=EC, fs=9.0):
    # выноска с полкой: единая ломаная от элемента к полке, текст над полкой
    shelf = 1050.0 if ha == 'left' else -1050.0
    ax.plot([xa, xt, xt + shelf], [ya, yt, yt], color=color, lw=0.7, zorder=3)
    ax.text(xt + (0.09 if ha == 'left' else -0.09) * shelf, yt + 90, text,
            fontsize=fs, ha=ha, va='bottom', color=color)

# l0 — пролёт в свету: выносные от пят вниз с выступом
dim_h(1050, -X_WI, X_WI, 'l$_0$ = 9550')
ax.plot([X_WI, X_WI], [P_IN[1], 1050 - EXT], color='0.4', lw=0.5)
ax.plot([-X_WI, -X_WI], [P_IN[1], 1050 - EXT], color='0.4', lw=0.5)
# f0 — стрела подъёма в свету: выносные от пяты и замка влево с выступом
dim_v(-2350, 0, F0, 'f$_0$ = 4244', side='right', gap=340)
ax.plot([-X_WI, -2350 - EXT], [0, 0], color='0.4', lw=0.5)
ax.plot([0, -2350 - EXT], [F0, F0], color='0.4', lw=0.5)
# hз — замок: короткий размер, подпись над верхней засечкой; выносные от обоих
# уровней замка (внутреннего и наружного очертаний)
dim_v(-3450, F0, F0 + HZ, '')
ax.text(-3450, F0 + HZ + 240, 'h$_з$ = 700', fontsize=9.0, ha='center', va='bottom')
ax.plot([0, -3450 - EXT], [F0 + HZ, F0 + HZ], color='0.4', lw=0.5)
ax.plot([0, -3450 - EXT], [F0, F0], color='0.4', lw=0.5)
# B — проезжая часть: выносные от краёв вверх с выступом
dim_h(-420, -G / 2, G / 2, 'B = 8000', above=True)
ax.plot([-G / 2, -G / 2], [Y_OB, -420 + EXT], color='0.4', lw=0.5)
ax.plot([G / 2, G / 2], [Y_OB, -420 + EXT], color='0.4', lw=0.5)
# hт — сточный треугольник
leader(3300, -120, 2400, Y_OB + HT * 0.55, 'h$_т$ = 80', ha='left')
# r0, r1 — радиусы; тексты — вдоль своих радиусных линий
rad0 = np.radians(38)
u0 = np.array([np.sin(rad0), np.cos(rad0)])
c0m = C0 + R0 * u0
ax.plot([C0[0], c0m[0]], [C0[1], c0m[1]], color=EC, lw=0.8)
ax.annotate('', xy=c0m, xytext=C0 + 780 * u0,
            arrowprops=dict(arrowstyle='-|>', color=EC, lw=0.9, mutation_scale=10))
p_t0 = C0 + 3150 * u0 + 170 * np.array([-np.cos(rad0), np.sin(rad0)])
ax.text(p_t0[0], p_t0[1], 'r$_0$ = 4808', fontsize=9.0, rotation=90 - 38,
        ha='center', va='center',
        bbox=dict(facecolor='white', edgecolor='none', pad=1.0))
ax.plot(*C0, marker='+', ms=9, color=EC, mew=1.2)
rad1 = np.radians(-63)
u1 = np.array([np.sin(rad1), np.cos(rad1)])
c1m = C1 + R1 * u1
ax.plot([C1[0], c1m[0]], [C1[1], c1m[1]], color=EC, lw=0.8)
ax.annotate('', xy=c1m, xytext=C1 + 900 * u1,
            arrowprops=dict(arrowstyle='-|>', color=EC, lw=0.9, mutation_scale=10))
d1 = u1                                   # единичное направление радиуса r1
x_t1 = -3900.0
p_t1 = np.array([x_t1, C1[1] + (x_t1 - C1[0]) / d1[0] * d1[1]])
p_t1 = p_t1 + 170 * np.array([-d1[1], -d1[0]])
rot1 = np.degrees(np.arctan2(d1[1], d1[0])) - 180.0
ax.text(p_t1[0], p_t1[1], 'r$_1$ = 5837', fontsize=9.0, rotation=rot1,
        ha='center', va='center',
        bbox=dict(facecolor='white', edgecolor='none', pad=1.0))
ax.plot(*C1, marker='+', ms=9, color=EC, mew=1.2)
# hп — пята по нормали (правая)
n_off = np.array([np.cos(THR), -np.sin(THR)]) * 120
a1 = C0 + (R0 + 60) * U + n_off
a2 = C0 + (R0 + HP - 60) * U + n_off
ax.plot([a1[0], a2[0]], [a1[1], a2[1]], color=EC, lw=0.8, zorder=4)
tick(a1[0], a1[1]); tick(a2[0], a2[1])
mid = (a1 + a2) / 2 + np.array([620, -80])
ax.text(mid[0], mid[1], 'h$_п$ = 980', fontsize=9.0, ha='left', va='center',
        bbox=dict(facecolor='white', edgecolor='none', pad=1.0))
# выносные: стена, фундамент, обратный свод
# точка выноски h_ст — на наклонной наружной грани стены, выше засечек размера h_п
t_w = 0.35
w_pt = np.array([P_OUT[0] + t_w * (X_WO_B - P_OUT[0]), P_OUT[1] + t_w * (Y_OB - P_OUT[1])])
leader(6800, 1100, w_pt[0], w_pt[1], 'h$_с$$_т$ = 1120', ha='left')
# h_о — высота обреза фундамента: вертикальная размерная справа от фундамента
xd_o = F_OUT + 300
ax.plot([F_OUT, xd_o + EXT], [Y_OB, Y_OB], color='0.4', lw=0.5)
ax.plot([F_OUT, xd_o + EXT], [Y_POD, Y_POD], color='0.4', lw=0.5)
dim_v(xd_o, Y_POD, Y_OB, 'h$_о$ = 1400', side='right', gap=330)
# h_л — толщина обратного свода: вертикальный размер, засечки на поверхностях свода
x_l = 1500.0
y_in = CY_INV - np.sqrt(R_INV ** 2 - x_l ** 2)
dim_v(x_l, y_in - HL, y_in, '')
ax.text(x_l + 180, y_in - HL - 60, 'h$_л$ = 560', fontsize=9.0, ha='left', va='top')

fig.savefig('assets/images/laba3-obdelka.png', dpi=250, facecolor='white')
print('сохранено: assets/images/laba3-obdelka.png')